Tarık Ziya Ekinci wurde 1925 in Licê in der Provinz Amed (tr. Diyarbakır) geboren. Nach dem Abitur studierte er Medizin in Istanbul und an der Université Paris. Nach seinem Abschluss 1949 arbeitete er in Licê, Amed und Istanbul als Arzt. 1957 schloss er seine Facharztausbildung für Innere Medizin ab und ließ sich in erneut in Amed nieder. Mehrere Jahre war er sowohl dort als auch in den Provinzen Mêrdîn (Mardin) und Sêrt (Siirt) Vorsitzender der örtlichen Ärztekammern. Er publizierte diverse medizinische Fachartikel und veranstaltete verschiedene Medizinerkongresse. Bis zu seinem Tod war er zudem Ehrenmitglied des Türkischen Ärztebunds (TTB).

Neben der Medizin war Tarık Ziya Ekinci auch in der Politik aktiv. Er setzte sich für eine demokratische Lösung der kurdischen Frage ein. So war er von 1957 bis 1960 Mitglied der Cumhuriyet Halk Partisi (CHP). Danach wechselte er zur Türkiye İşçi Partisi (Arbeiterpartei der Türkei, TIP). Er gründete den Sozialistischen Kulturverein (Sosyalist Kültür Derneği) mit und war der Vorsitzende der Sektion in Amed.

Von 1965 bis 1969 war Ekinci Abgeordneter der TIP für Amed im türkischen Parlament. Innerhalb der TIP übernahm er mehrere Posten und war auch der Generalsekretär. Im Parlament war er der Fraktionsvorsitzende der TIP. Am 16. September 1967 prangerten kurdische Mitglieder der Partei das Ungleichgewicht zwischen West und Ost im Lande an. Dies geschah in Form der sogenannten „Ost-Treffen“. Diese Treffen bereiteten die Basis für die Gründung der Devrimci Doğu Kültür Ocakları (Revolutionäre Kulturvereinigungen des Ostens, DDKO). An der Gründung der DDKO war Tarık Ziya Ekinci aktiv beteiligt.

Nach dem Militärputsch vom 12. März 1971 in der Türkei wurde Tarık Ziya Ekinci wegen kurdischer und kommunistischer Propaganda gemäß Artikel 142 des türkischen Strafgesetzbuches zu drei Jahren Haft verurteilt, von denen er zwei Jahre in Amed absaß. Hinter den Gefängnismauern widmete er sich einer „linkssozialistischen Aufklärung“ der Jugend; dieses Engagement setzte er auch nach seiner Entlassung weiter fort. Nach dem Militärputsch im September 1980 wurde er gleich fünf Mal verhaftet. 1982 floh er nach Frankreich, wo er bis 1989 als Arzt arbeitete. Am 30. Juni 1989 kehrte er in die Türkei zurück, verbüßte seine restliche Haftstrafe und ließ sich in Istanbul nieder. Ekinci war auch Gründer der Organisation Demokratische Versöhnung und Initiative zu Lösung der kurdischen Frage („Demokratik Uzlaşma ve Kürt Sorununda Çözüm Girişimi“, kurz DEMOS) und Initiator zahlreicher internationaler Appelle für das Ende des Krieges in Kurdistan.

Tarık Ziya Ekinci verfasste zahlreiche Bücher über die Kurdistan-Frage und Wege zu ihrer Lösung sowie andere Konflikte, die mit dem Demokratie- und Menschenrechtsdefizit in der Türkei einhergehen. Auch schrieb er in mehreren Zeitungen und Zeitschriften des sozialistischen Lagers. Er war Mitglied im akademischen Beirat der „Politik-Akademie“ der kurdischen Partei des Friedens und der Demokratie (BDP), die als Nachfolgerin der zuvor verbotenen Partei der demokratischen Gesellschaft (DTP) gegründet wurde und heute Partei der demokratischen Regionen (DBP) heißt. Auch gehörte er dem beratenden Gremium der HDP (Demokratische Partei der Völker) an.

Tarık Ziya Ekinci wird in Istanbul mit einer Totenzeremonie gedacht. Danach wird er nach Amed verabschiedet, wo er auf dem Familienfriedhof in Bajarê Nû beigesetzt werden soll.